Trabajo Práctico Nº1/Ejercicio Nº 3

Ejercicio Nº 3:

                

Para un sistema de numeración cuaternario

      (base 4, símbolos 0, 1, 2, 3)  

 indicar las operaciones necesarias para convertir números entre este sistema y los ya vistos. Realizar ejemplos numéricos.

                                              

   Cuaternario       Binario        

                                                               

      Cuaternario      Decimal         

                                                               

Cuaternario          Octal         

    

        Cuaternario            Hexadecimal       

                        

 

 

                         Cuaternario a Binario:

(escribir cada dígito de a 2 bits).

2  3 , 2  2

         

10  11, 10 10

     23,224 = 10 11 ,10 10

                    

                           Binario a Cuaternario:

(agrupar de a 2 bits).

10  11 ,10 10  

       

2  3,  2  2

                                     10 11 10 102 =  23,224

   

                    

                              Cuaternario a Octal:

	Pasar por binario y luego agrupa de a 3 bits

                                                      2   3 ,  2   2

BINARIO

                                            

                                      10  11  , 10 10--->

                             

                               001 011,  101 000

                                                                                                                                             

                                1       3   ,     5      0  

23,224:13,508

        Octal a Cuaternario:

Pasar por binario y luego agrupa de a (2 bits).

                                                      

                                  1     3   ,   5    0

BINARIO

                                                

                                      001  011 ,  101 000                                   

                

                                001 011 , 10  10   00

                                    

                                   0   2   3  ,  2    2     0                               

13,508: 23,224

                               Cuaternario a Decimal:

                          (fórmula polinómica de potencias de 4).

                                                     2   3 ,  2   2

                                                        

                                                2x4¹ + 3x4⁰+2x4^{- 1}+2x4 ^-2

                                                   8    +  0      +0,5    +0,125

                                               8,625                                                       

                                               23,224:8,625

        Decimal a Cuaternario:

La parte Entera 4 y la

 parte Fraccionaria x4

                              Parte entera divida por 4:

                                               2   3 ,  2   2

                                  Cociente        Resto
                    23 4  =        5                   3    
                    3     4 =        2                  0    

El número cuaternario está formado por el ultimo cociente y todos los restos y se lee del ultimo cociente hacia el primer resto. 

                    Parte fraccionaria multiplicada por 4:
                                           0,22 x 4 = 0,88    
                                           0,88 x 4 = 3,52    
                                           0,52 x 4 = 2,08    
                                           0,08 x 4 = 0,32    
                                           0,32 x 4 = 1,28    

           

                                           23,224:2,0303201

    La parte fraccionaria del número cuaternario está formado por las partes enteras de las multiplicaciones y se lee de arriba hacia abajo.

                   

                    Cuaternario a Hexadecimal:

Pasar por binario

                    

Se pasa el número de base 4 a su correspondiente número binario y luego, el número binario a hexadecimal.

                                                     2    3 ,  2  2

BINARIO

                                                     

                                          

                                           10   11 ,   10  10            

                

                                        

                                           1011 , 1010

                                             

                                              11  ,     10

                                             

                                                       11:B

                                                      10:A

                                          

                                              23,224:B,A16

                 Hexadecimal a Cuaternario:

                                      Pasar por binario

Se pasa el número de base 16 a su correspondiente número binario y luego, el número binario a cuaternario.

Se escribe cada dígito en su correspondiente número binario. (Cada 4 bits)

                                                     B ,  A16

BINARIO

                                              

                                         1011, 1100         

                                   

                                    10  11 ,  11  00

                                    

                                       2     3 ,  3   0

                                               El número binario se agrupa de a 2 bits:
                            (desde la coma hacia los lados, si hace falta, se agregan ceros)

                                               

                                          B,A16:23,34